next up previous
Next: Samdreifni hendinga og gagna Up: Meginžęttir (principal components) Previous: Meginžęttir (principal components)

Inngangur

Ķ staš žess aš lķta į eina męlibreytu sem óhįša breytu og reyna aš spį henni fyrir gefin gildi į öšrum breytum getur veriš ešlilegra aš lķta svo į aš allar breyturnar séu męlingar, hver į sķnum hlut. Dęmi um slķkt geta veriš svör ķ skošanakönnunum, męlingar į mismunandi efnum ķ blóši, lengd og žyngd dżra o.s.frv. Ķ slķkum tilvikum er oft ešlilegt aš reyna aš finna nżjan męlikvarša žannig aš hann ``innihaldi megniš af upplżsingagildi męlinganna''. Žetta er höfušverkefni meginžįttagreiningar (principal component analysis).

Lįtum $\mathbf{X}$ vera $n \times p$ fylki žar sem hver lķna er safn męlinga, t.d. į įkvešnum einstaklingi. Litiš er svo į, aš męlingarnar ķ hverri lķnu fylkisins séu hįšar en lķnurnar séu óhįšar. Žannig eru mismunandi męlikvaršar į greind einstaklings hįšar męlingar en fyrir mismunandi einstaklinga er gert rįš fyrir óhįšum męlivigrum.

Hver lķna ķ $\mathbf{X}$ fylkinu er tįknuš $\mathbf{x}_i$ og tįknar męlingar žęr sem eru geršar į einstaklingi nśmer $i$.

Nżja męlikvarša mį mynda į żmsa vegu. Einfaldast er aš mynda lķnulega samantekt af öšrum męlingum. Til dęmis mį taka beint mešaltal af öllum spurningum į prófi og nota sem nżjan kvarša ķ staš einstakra spurninga. En einnig mį hugsa sér aš lįta spurningarnar vega mismikiš. Almennt er įhugavert aš taka lķnulega samantekt af męlingum hvers einstaklings. Fyrir einstakling nśmer $i$ veršur slķk lķnuleg samantekt į forminu $\mathbf{c}'\mathbf{x}_i$.


next up previous
Next: Samdreifni hendinga og gagna Up: Meginžęttir (principal components) Previous: Meginžęttir (principal components)
Gunnar Stefansson 2000-11-15