nextupprevious
Next: Tmasetning slhvarfa Up: Ritsmar Previous: Time and travel


Hversu nkvmur var Stjrnu-Oddi?

orsteinn Vilhjlmsson

Raunvsindastofnun Hsklans

Birt hj Le Kristjnssyni og orsteini Vilhjlmssyni (ritstj.), 1991. Elisfri slandi V. Reykjavk: Hsklatgfan. Bls. 83-95.

Inngangur

Eitt merkasta framlag slendinga mildum til vifangsefna raunv sinda er svokllu Odda tala sem er eignu norlenska vinnumanninum Stjrnu-Odda,(1)en hann virist hafa veri uppi tlftu ld, lkast til fyrri partinn.(2) er ritld hafin slandi og vita a tiltekin erlend rit um essi efni voru til landinu. a kemur m.a. fram ritinu Rmbeglu fr v um ea eftir mija t lftu ld, en ar segir fr msum innfluttum frleik um stjrnur og rm (t matal). Auk ess getur ar a lesa nokkra kafla sem bera glggt vitni um sjlfstar athuganir slenskra manna, og er Odda tala helst eirra.

Eina heimild okkar um Odda sjlfan er svoklluum Stjrnu-Odda draumi, sem er einn af slendingattum. upphafi hans segir svo:

rur ht maur er bj Mla norur Reykjardal. ar var vist me honum s maur er Oddi ht og var Helgason. Hann var kallaur Stj rnu-Oddi. Hann var rmknn maur svo a engi maur var hans maki honum samta llu slandi, og a mrgu var hann annars vitur. Ekki var hann skld n kvinn. ess er og einkum geti um hans r a a hfu menn fyrir satt a hann lygi aldrei ef hann vissi satt a segja,og a llu var hann rvandur kallaur og tryggarmaur hinn mesti. Fltill var hann og ekki mikill verkmaur.(3)

San segir fr v a rur hsbndi Odda sendi hann t til Flateyjar vit fiska og ar dreymir hann drauminn sem er hin eiginlega saga. Efni hennar virist tengt Odda sjlfum, en hins vegar segir fr v a hann vaknai mijum draumi og gekk t og hugi a stjrnum sem hann tti venju til jafnan er hann s "t um ntur er sj mtti stjrnur".(4) lok ttarins er sagt a efni hans megi ykja undarlegt og fheyrt en muni vera rtt fr sagt "v a Oddi var reiknaur bi frur og sannsgull".(5)

Hr me er upp tali a sem vi vitum um persnu og hagi Stj rnu-Oddaog er svo sem ekkert einsdmi vsindasgunni a lti s vita um persnurnar tt verkin lifi. En hin stru or sem hf eru um rmk nsku Odda textanum hr undan eru samt ru g rk fyrir v a eigna honum Odda tlu sem sagt verur fr hr eftir. Jafnframt m hafa au til marks um a a hann og verk hans hafi veri mrgum kunn um nokkurt skei.

Odda tala er um tvr blasur a lengd venjulegri prentun. H n er felld inn Rmbeglu auk ess sem talan er varveitt sem sj lfsttt rit handritinu Gammel kongelig samling 1812 4to, og tveir fyrri kaflar hennar eru felldir inn texta Hauksbkar. Talan hefur nokkrum sinnum veri gefin t frilega prenti.

ll umger Odda tlu er ann veg a hn og efni hennar hafi ori til hr landi, og ekki er vita um neinar hlistur mialdatextum. Talan er remur kflum og fjallar s fyrsti um a, hvenr slstur veri sumri og vetri, fyrst hlaupri og san rj r a an fr ar til hringurinn lokast og sagan endurtekur sig. Annar kaflinn lsir v hversu slar gangur vex a sn fr vetrarslstum til sumarslhvarfa og verr s an til nstu vetrarslhvarfa. rija kafla er ger grein fyrir v, hvernig stefnan til dgunar og dagseturs breytist yfir ri. Hr verur n fjalla um essa kafla hvern um sig.

Tmasetning slhvarfa

Fyrsti kafli Odda tlu fjallar samkvmt oranna hljan um a hvaa tt og hvaa degi slhvrf veri hverju fjgurra ra tmabili eins og ur var lst. a kemur ntmamnnum fyrstu spnskt fyrir sjnir a tala s um stefnu slhvarfa sta ess a tilgreina einfaldlega hva klukkan er. En urfum vi a hafa hugfast a klukkur voru a sjlfsgu ekki til tmum Odda og honum hefur veri fullt eins elilegt a tj sig ennan htt. Jafnvel agtnir frimenn hafa falli essa gryfju en a rir hafa s sem er a essi afer Stjrnu-Odda til a lsa tmasetningum er rauninni bsna snjll.(6) --- tflu 1 kemur fram hnotskurn a sem Oddi vildi sagt hafa um slhvrfin, og er btt vi nt ma tlkun sasta dlki.

Tafla1. Dagsetning slhvarfa og stefna til eirra samkvmt fyrsta kafla Odda tlu, samt tmasetningu

Nr. fr hlaupri

Sumar- ea vetrarslhvf

Dagsetning

Stefna til slar

KL.

0

S

15.06.

SA

9

V

15.12.

N

0

1

S

15.06

SV

15

V

15.12.

A

6

2

S

15.06.

NV

21

V

15.12.

S

12

3

S

16.06.

NA

3

V

15.12.

V

18

Dagsetningar slhvarfa tflunni kunna einnig a koma vart. Sams konar skekkja er tmasetningu jafndgra rum kafla Odda tlu, eins og fram kemur hr eftir, og var slenskum rmfriritum, svo og norska ritinu Konungs skuggsj fr miri 13. ld, tt bi s a beint og nkvmt.(7)

Vi eigum v a venjast a slhvrf og jafndgur beri v sem nst upp 20. mars, 21. jn, 23. september og 21. desember, en skakka geti einum degi til ea fr meal annars eftir v hvernig stendur hlaupri. egar tmatal kristinnar kirkju var a festast sessi fjru ld var vi a mia a hafa vorjafndgur 21. mars, en s dagsetning skiptir srstku mli vi tmasetningu pska. Jlanskt mealr vkur hins vegar fr raunverulegu hvarfri um v sem nst rj daga hverjum fjrum ldum. ess vegna hfu raunveruleg jafndgur og slhvrf frst fram um sex daga innan jlanska almanaksrsins egar komi var fram daga Stjrnu-Odda tlftu ld. etta var hins vegar ekki viurkennt viteknu tmatali kirkjunnar, heldur var ar lti veri vaka a slhvrf og jafndgur b ri enn upp smu daga rsins og Nkeu.

Hr er v ljst a Oddi trir snum eigin augum ea annarra samt armanna betur en viteknum venjum kirkjunnar ea annarra yfirvalda. Arir rmfrir menn landinu hafa fylgt fordmi hans, ar meal s sem skrifai riti Rm II rettndu ld.(8)

tflunni sst a Oddi ltur la 182d 15h milli slhvarfa hverju sinni. Me rum orum skiptir hann jlnsku mealri (365d 6h) nkv mlega til helminga. etta er einnig gert svo Konungs skuggsj.(9) Vi vitum a slendingar voru einmitt a kynna sr og taka upp jlanskt tmatal dgum Stjrnu-Odda tlftu ld. M raunar miki vera ef hann, sem var einhver rmfrasti maur landsins, hefur ekki komi vi sgu eim siaskiptum. annig er a varla nein tilviljun a hann s nir gan skilning jlnsku tmatali og lykilatrii ess, hlaup rshugtakinu.

Sumir frimenn sari tma hafa vilja svo vera lta a Oddi s essum kafla a lsa beinum eigin athugunum snum; hann hafi geta s af slargangi hvenr deginum slhvrf yru.(10) etta hl tur a teljast tiloka og liggja til ess mrg stjrnufr ileg rk. --- fyrsta lagi er erfitt a kvea me beinum og einfldum athugunum, n kvmlega hvenr slhvrf vera, v a mibaugsbreidd slar er tgildi og breytist afar hgt. --- ru lagi vkur jlanskt r (365,25d) fr raunverulegu hvarfri (365,2422d) um 11,2 mntur og slhvrfin flytjast v um 3 klst 16 rum, ea um lka langan tma og textinn gefur til kynna sem vissu. Tmasetning slhvarfa er v alls ekki fst t.d. innan eins mannsaldurs eins og tla mtti af textanum. --- rija lagi er ekki rtt hj Odda a tminn fr vetrarslhvrfum (V) til sumars lhvarfa (S) s endilega jafnlangur og tminn fr S til V.(11) Munurinn var um 8 klukkustundir ri 1100 og um 3 stundir ri 1200.(12) --- Sarnefndu tv atriin m draga saman ann kjarna mls a lsing kaflans tmasetningu slhvarfa kemur ekki heim vi raunveruleikann um neitt umtalsvert tmaskei.

Niurstaa mn um ennan kafla Odda tlu er s a hann lsi eigin athugunum slenskra manna a v er tekur til dagsetningar slhvrfum og sni a v leyti athyglivert sjlfsti gagnvart viteknum hugmyndum erlendis sama tma. Einnig kemur fram kaflanum merkileg afer til a lsa tmasetningu slhvarfa innan slarhringsins, ur en klukkur komu til sgu. Tmasetningin sjlf virist hins vegar ekki bygg sjlfstri athugun heldur eins konar treikningi tilefni af v a menn hafi veri a innleia jlanskt tmatal. Hfundur kaflans hefur skili grundvallaratrii hins nja tmatals og vilja glggva sig og ara frekar eim me v a taka au bkstaflega hfilega einfaldari reiknifingu. Hann fer a essu leyti svipa a og kennarar ea kennslub kahfundar sem leggja dmi fyrir nemendur til a jlfa skilning og lta reyna hann.

Hversu slar gangur vex a sn

rum kafla Odda tlu segir svo:

Slar gangur vex a sn hlfu hveli slarinnar hinni fyrstu viku eftir slhvrfin. Ara viku vex heilu hveli, riju viku hlfu ru, fjru tveim hvelum, fimmtu hlfu rija, sjttu III, sjundu hlfu fjr a, tt[und]u viku fjrum heilum, nundu hlfu fimmta, tundu V, elleftu h lfu sjtta, tlftu VI, rettndu hlfu VII-a, fjrtndu enn hlfu VII-a. vex mestu eim tveim vikum slargangur, v a a er mimunda slhvarfanna, og verur vikna mt eirra IIII nttum eftir Gregorus messu [.e. 16. mars]. Fimmtndu viku vex slar gangur VI hvelum heilum, ..., XXVI. hlfu hveli. er komi til slhvarfa um sumari.
Og verr a slku mti ganga slarinnar sem n er tali um v xtinn. Er um hausti Crucis messa [14. sept.] mimunda sta s lhvarfanna.(13)

essi kafli er endurtekinn efnislega Rmi II me eim umm lum lokin, "a s er slar gangur a tlu Stjrnu-Odda norur slandi".(14)

Fyrst er ess a geta a samkvmt essu vex slar gangur samtals um 91 slar hvel fr vetrarslstum til sumarslhvarfa. essum tma fer slin fr systa punkti slbaugs til hins nyrsta. Stjrnubreidd hennar breytist v samtals sem nemur tvfldum halla s lbaugs ea 47. tlum Stj rnu-Odda felst v beint a verml slar s um hlf gra (47/91). Um etta efni hfu menn mildum fullyringu alfrihfundarins Macrobiusar fr fimmtu ld, a sndarverml slar vri 1/216 af hring ea 114'.(15) Rtta talan er hins vegar 32' ea rmlega hlf gra, annig a Oddi fer um etta miklu nr rttu lagi en samtarmenn hans meginlandi Evrpu hefu gert, ef eir hefu anna bor tali sig vita. etta er enn einn vitnisbururinn um a a frleikur Odda tlu er ekki innfluttur, heldur er hann veigamiklum atrium fenginn me sjlfst um athugunum og umhugsun slandi.

er afar athyglivert a skoa strfrilegu afer sem Oddi beitir essum kafla tlunnar: Hann ltur slarganginn fyrst vaxa um eina einingu (hlft slar hvel), san um tvr, rjr og svo framvegis. Ef liti er samanlagan vxtinn samkvmt essu, fst svokallaur fleygbogi (parabla) ea me rum orum annars stigs ferill. Slka ferla m nr alltaf nota sem nlgun um fall kringum punkt ar sem a hefur tgildi (h r er mibaugsbreidd slar lggildi vetrarslstum). Afer Odda hefur v verulegt almennt gildi sem strfri og er lklegt a hn hafi veri ekkt fornld og/ea Evrpu mildum. Aferin er einnig einfld snium og auvelt a lsa henni. v er einnig vel hugsanlegt a Stj rnu-Oddi hafi haft spurnir af henni eftir munnlegum leium, enda er vst a hann hafi kunna a lesa. Allt etta arfnast nnari athugunar.

Ef vi snum okkur n a sjlfum tlunum essum kafla, liggur beinast vi a tla a Oddi hafi sjlfur gert athuganir slarh yfir ri. annig hefur hann anna hvort ori sr ti um fyrstu tlur sem efnivi lkan, ea a tlurnar hafa snt honum a lkani kmi heim og saman. Hitt er langsennilegast a athuganir og lkansm hafi haldist hendur st ugri vxlverkun. g hygg raunar a slk vinnubrg su rauninni miklu algengari vsindum en menn gera sr yfirleitt ljst.

Oddi hefur veri dvel sveit settur til a kljst vi ennan vanda. ar e slin fer aldrei mjg htt loft er auveldara a fylgjast me breytingum h hennar ingeyjarsslu en sulgari slum Evrpu. Fjallahringurinn, til dmis Mla ea Flatey, gefur honum nttrlegan m likvara svipa og orsteini surti fyrirrennara hans.(16) Hann hefur raunar ekki urft a halda sig eingngu vi hdegish slar heldur hefur hann einnig geta ntt sr athuganir sl kringum s laruppkomu og slsetur, v a ar koma breytingar stjrnubreidd slar einnig skrt fram.

Sem fyrr segir notar Oddi essum kafla horneininguna slar hvel. essi eining er hins vegar ekki sett beint samband vi neitt anna. m linu er a finna einn nttrlegan kvara eins og ur var geti, sem s heildarhkkun slar sem er jfn tvfldum halla slbrautar. Elilegasta a fer til a bera tlur Odda saman vi ekkingu okkar er v s a setja heildarfrsluna samkvmt honum, 91 slar hvel sama sem fyrrnefnda heildarf rslu samkvmt ekkingu okkar, 47. Me v btum vi a vsu rlitlu vi r upplsingar sem Oddi gefur okkur, en ngu miklu til a geta gert vitr nan samanbur. annig fst niurstaa sem snd er mynd 1. Hn snir a tlur og aferir Odda fara furu nrri rttu lagi um heildarhkkun slarinnar fr vetrarslstum. Fr viki myndinni er mest kringum jafndgur en ekki m taka a of b kstaflega v a mesta frvik flyst til eftir v hvernig vi veljum kvar ann. En hvernig sem vi hefum vali hann vera ferlarnir tveir myndinni aldrei eins laginu.

Sjlfar tlur Odda lsa skv. oranna hljan ekki heildarhkkun slar heldur vikulegri hkkun. mynd 2 er etta bori saman vi raunveruleikann. Eins og vi er a bast kemur ar fram hlutfallslega meira frvik enda er kvarinn lrtta snum teygur mia vi fyrri myndina.

bum myndunum kemur glggt fram a raunveruleikinn er ekki eins samhverfur og Oddi vill vera lta. Regla hans er samhverf bi um slhvrf og jafndgur. Fyrrnefnda samhverfan felst v a hkkun eftir vetrars lhvrf er alltaf jafnmikil og lkkun samsvarandi viku fyrir slhvrfin, og hi sama gildir um hkkun fyrir sumarslhvrf samanburi vi lkkun eftir au. etta lsir sr v a ferill Stjrnu-Odda mynd 1 er samhverfur um lrtta lnu gegnum sumars lhvarfapunktinn, sem er um lei hgildispunktur ferilsins. Jafnframt er ferillinn eftir sumarslstur mynd 2 spegilmynd af ferlinum fyrir slsturnar.

essi samhverfa kemur fram raunveruleikanum ef slhvrf eru lang snum sporbaugsbraut jarar um sl samkvmt okkar heimsmynd, sbr. mynd 3. sinn er hornrttur stefnuna til vorpunkts og mli stjrnufrinnar er sagt a mibaugslengd slnndar s 90 ea 270. Ef jr, sl og tungl vru ein slkerfinu, mundi essi langs jarbrautarinnar alltaf hafa v sem nst smu stefnu mia vi fastastjrnur. Engu a sur mundi mibaugslengd hans breytast vegna f rslu vorpunkts og plveltu jarar sem stafar af sjvarfallakrftum jr . essi frsla nemur um 1,4 ld. v til vibtar kemur snningur lang ssins vegna hrifa fr hinum reikistjrnunum sem nemur um 0,3 ld. Samtals hefur mibaugslengd slhvarfa v breyst um 1,7 ld sastli nar 20 aldir og hefur breytingin ld raunar vaxi r 1,69 1,71 v tmabili.(17) Mibaugslengdin var 270 ri 1246. hafa slhvrfin skipt rinu tvo jafnlanga hluta, sbr. kaflann hr undan. Litlar lkur eru a Oddi hafi veri uppi svo seint og hef g v ekki snt samanbur tlum hans vi ann tma. Umrdd samhverfa kmi ar au vita betur fram, en kostna hinnar sem n skal nefnd.

Samhverfan um jafndgur tlum Stjrnu-Odda felst v a hkkunin tiltekinni viku eftir vorjafndgur er jafnmikil og samsvarandi viku fyrir jafndgrin, og hi sama gildir um lkkunina fyrir og eftir haustjafndgur. Ferill Odda mynd 2 er v samhverfur um lrttan s gegnum jafndgrapunktana og mynd 1 er ferillinn spegilsamhverfur um jafnd grapunktana.

myndum 1 og 2, einkum eirri sari, sst glggt a essi samhverfa kemur verr heim vi raunveruleikann en hin. Samkvmt ekkingu okkar byggist etta v a braut jarar vkur fr hring me miju sl. etta ir til dmis a bogalengdir fjrungum jarbrautarinnar eru mismunandi, sbr. mynd 3. ar vi btist anna lgml Keplers en vegna ess verur munurinn tmalengd enn meiri en munurinn bogalengdunum, og hornhrai slar mia vi fastastjrnur ea vorpunkt breytist talsvert gegnum ri fr v a jr er slnnd og til slfirar.

a virist hafa veri grundvallaratrii hugsun Stjrnu-Odda a ri skiptist jafna fjrunga og hreyfing slar hverjum eirra vri samhverf vi hina annig a hkkun kmi sta lkkunar eftir v sem vi . essi hugsun er vissulega elileg sem fyrsta nlgun eins og okkur e lisfringum er tamt a taka til ora. Hn stenst ekki nnari skoun heldur gefur frvik sem hefi tt a vera mlanlegt mia vi nkvmni sem tlur Odda gefa til kynna, sbr. myndirnar. Vegna miskekkju jar brautarinnar er alveg sama hvernig brautinni er sni mia vi slstu sinn, ea me rum orum hvenr vi hugsum okkur a Oddi hafi veri uppi: Fjrungarnir vera aldrei allir jafnir.

Niurstaan um ennan kafla hj Odda er s a hann s bsna frumlegur og beri vitni um sjlfstar athuganir og umhugsun. S afer annars stigs nlgunar sem lst er honum er snjll en lklegast er a Oddi hafi frtt um hana af afspurn. Tlulegar niurstur Odda essum kafla koma allvel heim en hefi veri hgt a hugsa sr a hann ea eftirmenn hans hefu gert svo nkvmar athuganir a skekkjan kmi fram. Hins vegar hefi str frilegur einfaldleiki og samhverfa fari forgrum, en mislegt bendir til ess a Oddi hafi haft dlti slkum atrium.

Stefna dgunar og dagseturs

rija kafla Odda tlu segir fr v, hvaa dgum rsins dagur kemur upp og sest tilteknum ttum. Efni essa kafla er h breiddargru athugandans og er v tiloka a Oddi hafi fengi frleik sinn um stefnur og dagsetningar a lni erlendis fr. Hins vegar er teki svipu u vifangsefni Konungs skuggsj(18) sem mun n yfirleitt talin ritu Noregi um mija rettndu ld.

egar Bjrn M. lsen (1850--1919) gaf t Odda tlu ri 1914, fkk hann gufriprfessorinn Eirk Briem (1846--1929), sem var hugamaur um str fri og stjrnufri, til a gera treikninga essu vifangi. Greinarger Eirks er felld inn texta Bjrns. Samkvmt henni koma ni urstur Odda okkalega heim ef gert er r fyrir a hann hafi sett dgun og dagsetur egar slin er um 14 undir sjndeildarhring. Snski stj rnufringurinn Curt Roslund hefur nlega komist a svipari niurst u.(19)

essum kafla tlunnar kemur fram svipu samhverfa og rum kaflanum. ess ber a geta a stefnan sem um er rtt er ekki srlega vel skilgreind eins og eir vita sem fylgst hafa me dgun og dagsetri: essi fyrirbri spanna nokkurt horn sjndeildarhringnum. Hr er v hugsanlegt, svipa og fyrsta kaflanum og jafnvel einnig rum, a Oddi s ekki endilega a lsa beinum athugunum, heldur einhvers konar treikningum ar sem hann hefur samhverfuna a leiarljsi. Meal annars benda athuganir Roslunds essa tt.

Lokaor

Efni Odda tlu stenst me pri samanbur vi a sem tkaist Evr pu sama tma. Vst m a nokkrum undrum sta a vinnumaur norur landi tlftu ld hafi bi yfir eirri ekkingu sem arna er lst og v ntanlega teki hana saman me einhverjum htti annig a talan vri fest bkfell og san eignu honum. Hitt ber einnig a hafa huga a v a eins er Odda tala okkur tiltk n a jarvegur var fyrir hana snum tma og fram mildum.

Forvitnilegt er a hugleia notagildi ess frleiks sem fram kemur Odda tlu. Skal hr tpt nokkrum atrium en a ru leyti vsa til fyrri ritgerar eftir sama hfund.(20) ur hefur veri fjalla um gildi fyrsta kaflans sem fingar til skilnings jlnsku t matali. Annar og riji kaflinn hefu hins vegar einnig veri afar gagnlegir siglingum um thafi milli Noregs, slands og Grnlands.

Sjmenn sem urftu a sigla um hafi rum tmum en kringum slhvrf, hefu geta nota sr annan kafla tlunnar til ess a meta landfrilega breidd t fr hdegish slar. Menn voru yfirleitt ekki skemmra en viku hafi og breytingin stjrnubreidd slar eim tma getur numi nokkrum grum. Hdegish slar minnkar sem v nemur ef mia er vi breytta landfrilega breidd. Ef menn hafa ekki ekkt essa breytingu og reynt a sigla annig a hdegishin vri fst, hefur skipi bori af lei sem svarar nokkrum grum.

Notagildi rija kaflans sjferum er ef til vill enn augljsara en etta. Hugsum okkur til dmis a menn hafi lent hafvillu oku ea dumbungi og san ltti til. Ef eir ekkja rija kafla Odda tlu, geta eir vi essar astur nota stefnuna til dgunar ea dagseturs til a tta sig a nju og stra skipinu tt sem eir tla sr.

Telja m vafalti a Odda tala s a mestu leyti reist slenskum athugunum og slenskri hugsun. Erlend hrif er helst hgt a hugsa sr sem munnlegan frleik fr meginlandi Evrpu sem hefur hvorki veri srlega reianlegur, nkvmur n reifanlegur. Alltnt hefur urft bi gagnrna hugsun og sjlfsta kunnttu til a nta slkan fr leik me eirri skynsemi og nkvmni sem gert er Odda tlu.

Lrdmsrkt er a lta fri Odda sem vsi a stjrnufri sem hefi geta rast fram sjlfsttt grundvelli slenskra athugana, ef menn hef u ekki smu ratugum veri a komast tri vi ara frleiksbrunna. Spurningunni um hvernig einangru slensk stjrnufri hefi rast verur hver a svara fyrir sig, en lklegt virist a henni hefi veri lg meiri hersla slarganginn en gert var stjrnufrum sulgari landa egar au voru a vaxa r grasi. Vegna tmatals og almanaks hefi tunglinu einnig veri veitt vaxandi athygli, en fyrirbri eins og gangur slar mi a vi Drahringinn hefi seti hakanum, enda miklu erfiara a fylgjast me honum me beinum athugunum hr norursl en sunnar lfum.

Landnm slands var einum ri til marks um a a Norurlandabar bjuggu yfir eirri kunnttu og ekkingu sem urfti til a halda uppi skipulegum siglingum um thaf og samhfu mannlfi vi erfi skilyri norurhjara. Meal annars hefur ar veri um a ra ekkingu tt vi raunvsindi, ar meal stjarnvsi. slendingar ruu fljtlega me sr sjlfsta ekkingu slkum fr um, einkum eim sem vruu tmatal, enda var srstk rf v stru og strjlblu landi ar sem sumar er stutt og v brn rf a nta a sem best. Einnig hefur komist j kv vxlverkun milli siglinga og stjarnvsi eins og Odda tala virist vera til vitnis um.

Aftanmlsgreinar

(1)

(1)Bjrn M. lsen 1914; Beckman 1916; orkell orkelsson 1926; Zinner 1933; Reuter 1934; Eirkur Hamall orsteinsson 1986; orsteinn Vilhjlmsson 1990. --- Hlutar r eirri grein eru hr teknir nokkru fastari tkum. Tilvsanir hafa ekki allar veri endurteknar.

(2)Beckman 1916, xxiv--xxv; Bjrn M. lsen 1914, 1--15.

(3)Guni Jnsson 1947, 379; Bragi Halldrsson o.fl. 1986, 2231--32.

(4)Guni Jnsson 1947, 392; Bragi Halldrsson o.fl. 1986, 2238.

(5)Guni Jnsson 1947, 405; Bragi Halldrsson o.fl. 1986, 2243.

(6)orsteinn Vilhjlmsson 1990, 28, og tilvsanir ar.

(7)Geelmuyden, 1920, 104--106.

(8)Sj nnar orstein Vilhjlmsson 1990, 29.

(9)Finnur Jnsson o.fl. 1920, 22; Magns Mr Lrusson 1955, 19; Holm-Olsen 1983, 10.

(10)orkell orkelsson 1926, 47--49. Roslund 1984, 29.

(11)orsteinn Vilhjlmsson 1986, 264--266.

(12)treikningar byggir Moesgaard 1975, 172.

(13)Bjrn M. lsen 1914, 5--6; Beckman og Klund 1914--16, 50--51 (fylgt leshttum ar).

(14)Beckman og Klund 1914--16, 91.

(15)Macrobius 1868, 559; Beckman 1916, xxvi.

(16)orsteinn Vilhjlmsson 1989; sami hf. 1990, 20--22.

(17)Moesgaard 1975, 172.

(18)Finnur Jnsson o.fl. 1920, 26--27; Magns Mr L russon 1955, 22--23; Holm-Olsen 1983, 12.

(19)Roselund 1984, 32-34.

(20)orsteinn Vilhjlmsson 1990, 8--10 og 35--36.

Heimildaskr

Afmlisrit til Dr. Phil. Kr. Klunds bkavarar vi safn rna Magn ssonar 19. gst 1914, Kaupmannahfn, 1914.

Beckman, N., 1916. Inledning, hj Beckman og Klund, 1914--16, i--cxciv.

Beckman, N., og Kr. Klund (udg.), 1914--16. Alfri slenzk: Islandsk encyklopdisk litteratur: II. Rmtl, Samfund til udgivelse af gammel nordisk litteratur, Kbenhavn.

Bjrn M. lsen, 1914. Um Stjrnu-Odda og Oddatlu, Afmlisrit, 1--15.

Bragi Halldrsson, Jn Torfason, Sverrir Tmasson og rnlfur Thorsson (ritstjrar), 1986. slendingasgur og ttir: Sara bindi, Reykjavk.

Eirkur Hamall orsteinsson, 1986. Stjrnu-Oddi. Frttabrf Elisfr iflags slands 5, nr. 9, 8--16 [fjlrit].

Eyssenhardt, Franciscus, (recognovit), 1868. Macrobius, Lipsiae.

[Finnur Jnsson (udg.)], 1892--96. Hauksbk, Kbenhavn.

[Finnur Jnsson og Eirkur Jnsson, (udg.)], 1920. Konungs Skuggsj: Speculum Regale, Kjbenhavn.

Geelmuyden, H., 1920. Om stedet for Kongespejlets forfattelse, hj Finni Jnssyni o.fl., Indledning, 101--106.

Grant, Edward, (ed.), 1974. A Source Book in Medieval Science, Cambridge, Mass.

Guni Jnsson (bj til prentunar), 1947. slendingasgur IX: ingeyingasgur, Reykjavk.

Holm-Olsen, Ludvig, (utg.), 1983. Konungs Skuggsj, Norrne texter nr. 1, Oslo.

Holtsmark, Anne, 1959. Firmament. KLNM IV, 297--299.

Holtsmark, Anne, 1972. Stjernekundskab. Norge og Island. KLNM XVII, 190--194.

KLNM: Kulturhistorisk leksikon for nordisk middelalder.

Kren, Claudia, 1986. Astronomy, hj Wagner, 218--247.

Kulturhistorisk leksikon for nordisk middelalder: fra vikingetid til reformationstid, I--XXI, Kbenhavn, 1956--1978.

Lindberg, David C., (ed.), 1978. Science in the Middle Ages, Chicago and London.

Macrobius, Ambrosius Theodosius, 1868. Commentariorum in Somnium Scipionis, hj Eyssenhardt, 465--641.

Magns Mr Lrusson (bj til prentunar), 1955. Konungs Skuggsj: Speculum Regale, Reykjavk.

Mahoney, Michael S., 1978. Mathematics, hj Lindberg, 145--178.

Marcus, G., 1980. The Conquest of the North Atlantic, Woodbridge, Suffolk.

Masi, Michael, 1986. Arithmetic, hj Wagner, 147--168.

Moesgaard, Kristian Peder, 1975. Elements of Planetary, Lunar and Solar Orbits, 1900 B.C. to A.D. 1900, Tabulated for Historical Use, Centaurus 19, 157--181.

Pedersen, Olaf, 1966. Matematisk litteratur. KLNM XI, 491--500.

Pedersen, Olaf, 1978. Astronomy, hj Lindberg, 303--337.

Reuter, Otto Sigfrid, 1934. Germanische Himmelskunde: Untersuchungen zur Geschichte des Geistes, Mnchen.

Roslund, Curt, 1984. Stjrn-Oddi: En vikinga-astronom p Island, Astronomisk rsbok, 28--34.

Schnall, Uwe, 1975. Navigation der Wikinger: Nautische Probleme der Wikingerzeit im Spiegel der schriftlichen Quellen, Oldenburg/Hamburg [Schriften des Deutschen Schiffahrtsmuseums, Band 6].

Trausti Einarsson, 1970. Nokkur atrii varandi fund slands, siglingar og landnm, Saga 8, 43--64.

Wagner, David L., (ed.), 1986. The Seven Liberal Arts in the Middle Ages, Bloomington (1st. edn. 1983).

Zinner, E., 1933. Die astronomischen Kenntnissen des Stern-Odde, Mannus: Zeitschrift fr Vorgeschichte, 25, 301--306.

orkell orkelsson, 1926. Stjrnu-Oddi, Skrnir 100, 45--65.

orsteinn Vilhjlmsson, 1986 og 1987. Heimsmynd hverfanda hveli: Sagt fr heimssn vsindanna fr ndveru fram yfir daga Newtons, I--II, Reykjavk.

orsteinn Vilhjlmsson, 1989. Af Surti og sl. Tmarit Hskla slands 4, 87--97.

orsteinn Vilhjlmsson, 1990. Raunvsindi mildum. slensk j menning VII, 1--50.


nextupprevious
Next: Tmasetning s lhvarfa Up: Ritsmar Previous: Time and travel



Thorsteinn Vilhjalmsson
Wed Sept 9 15:44:30 GMT 1998