Efni nįmskeišsins (ķ tķmaröš)

Eftirfarandi er tiltölulega óformlegt yfirlit yfir efni nįmskeišsins, nokkurn vegin ķ žeirri röš sem efniš var tekiš fyrir. Athugiš aš ``utan bókar'' žżšir oftast aš efnistökin séu öšru vķsi en ķ bókinni. Žaš efni er aš mestu aš finna į vefsķšum og/eša ķ efni sem dreift var į lausum blöšum ķ tķmum.

1. inngangur og yfirlit...

markmišssetning

upphaflega įętluš efnistök eins og žau voru sett fram

skoršulaus bestun (k. 1, bls 1-190)
skoršuš bestu (k. 3-4, bls 275-476)
nykurašferšir (k. 5-6, bls 477-645)
Įhersla į k 1 og k 3-4 (ap hluta
k2 sleppt aš mestu
förum lķka ķ ašferšir utan bókar, ž.e. ašferšir til aš finna vķšfešm
lįggildi og ašferšir sem ekki krefjast afleišureikninga

dęmi:

ca 15/1 óskoršuš lįgmörkun

ca 25/1

įstandstölur

setning 1.3.1, 1.3.2

quasi-newton (1.7)

bfgs, dfp

setn 1.7.1 (D>0 ķ BFGS/DFP)

ca 5/2

ašferš minnstu kvašrata: Taylor-nalgun gefur Var(b)

minnstu kvašrata verkefni - Gauss-Newton

samoka stefnur (conjugate gradients)

ca 10/2 Bśiš meš: lķnuleit (armijo o.m.fl)

stigulašferšir og įlķka:

Ašferšir sem ekki krefjast afleišu

ca 15/2 rętt um vķšfešma lįgmörkun:

Allt annaš mįl:

ca 20/2 Jöfnuskoršur

Lagrange margfaldarar

Setn 3.1.1 - naušsynleg skilyrši - til er $\lambda^*$ ž.a. $\nabla_x L(x^*,\lambda^*) = \nabla
f(x^*) + \lambda ^{*\prime} \nabla h(x^*) =0 $, & Hessian......

Ašferšir viš sjįlfvirka diffrun (Autodif) - utan bókar.

Fiskifręšitķmi

Setn 3.2.1: Nęgjanleg skilyrši

4.2 ašferšir fyrir jöfnuskoršur

Dęmi

Setning um samleitni kvašratķskra refsifalla ( $c^1, c^2, \ldots
\rightarrow \infty$ og $\lambda ^k$ einhver runa og xk lįgmarkar $L_{c^k}(x, \lambda^k)$ žį eru markgildispunktar xk-rununnar vķšfešmt lįggildi m.t.t. h=0.

Setn 4.2.2 ... setjum žvķ $\lambda^{k+1} := \lambda^{k} + c^k h(x^k)$ ...

Dęmi...

Skuggagildi

ójöfnuskoršur

Setn 3.3.1 - Karush-Kuhn-Tucker naušsynleg skilyrši - til eru $\lambda^*$ og $\mu^*$ ž.a. $\nabla_x L(x^*,\lambda^*,\mu^*) = \nabla
f(x^*) + \lambda^{*\prime} \nabla h(x^*) +\mu^{*\prime} g(x^*) =0 $, & Hessian......

Utan bókar (a.m.k. frjįlslega...):

Nykurlögmįl

...sjį vikublaš

ca 25/3 Fiskifręšitķmi v/verkefnis 3

ca 30/3 upprifjun&dęmi

sjį vikubl 8

nykurverkefni kvašratķska bestunarverkefnisins fundiš

ca 5/4 dęmi

ca 10/4 nykursetningar aftur - sjį blaš

ca 15/4 žróunaralgrķm: fariš nįnar ķ hvernig unnt er aš keyra saman $\epsilon$ og $\beta$ til aš fį nokkuš góš lįgmörkunaralgrķm sem byggja į žróun og slembileit.

upprifjun og spurningatķmi



Gunnar Stefansson: gunnar@hi.is