Ólķnuleg bestun (09.10.66)

Verkefni 3 (gildir 10% af einkunn). Skilist um 20. aprķl.

Athugiš aš žetta verkefni vinnur hver fyrir sig, meš stofn sem hefur veriš sendur śt ķ tölvupósti.

Finna skal hagkvęmustu aflareglu fyrir fiskistofn. Eiginleikar stofnanna eru mjög breytilegir og žvķ eiga mismunandi aflareglur viš ķ hverju tilviki.

Bśiš er aš fara yfir helstu jöfnur, sem lżsa višgangi fiskistofnanna, ž.e. aflajafnan, stofnjafnan og samband hrygningarstofns og nżlišunar.

Einfaldast er aš vinna verkefniš meš Solver ķ Excel.

Reikniš meš žvķ aš ķ hverjum stofni séu alls 15 aldursflokkar og aš fiskur sem ekki veišist 15 įra drepist einfaldlega.

Fiskveišidauši ķ framtķšinni er Fay=Fy sa žar sem įkveša žarf Fy en reiknaš er meš aš sa sé fast nema annaš sé tekiš fram. Sį fiskveišidauši sem gefinn er ķ dęminu į viš ``yfirstandandi'' įr og er notaš til aš finna nśverandi įstand (afla, tekjur, hagnaš og kostnaš). Stofninn er sķšan framreiknašur um eitt įr įšur en aflareglan ykkar tekur viš.

Geriš rįš fyrir žvķ aš kostnašur ķ framtķšinni sé ķ hlutfalli viš sókn, sem męlist sem fiskveišidauši, ž.e. $K_y=\gamma F_y$. Įkvešiš margfaldarann žannig aš hagnašur af śtgerš sé réttur sķšasta įriš fyrir viškomandi tegund. Athugiš sérstaklega einingarnar ķ dęminu og geriš grein fyrir žeim.

1. Setjiš upp framreikningstöflu (25 įr), žar sem notašar eru hefšbundnar jöfnur til aš lżsa stofnžróun, afla ķ fjölda, afla ķ žyngd, stęrš hrygningarstofns, nżlišun. Notiš eitthvert fast F ķ framtķšinni. Bętiš inn tekjum, kostnaši og hagnaši į hverju įri

2. Reikniš nśvirtan heildarafla, heildartekjur og heildarhagnaš.

3. Finniš žann fasta fiskveišidauša sem gefur mestan nśvirtan heildarafla.

4. Endurtakiš dęmiš meš žvķ skilyrši aš nį alltaf tilteknum lįgmarksafla.

5. Finniš žann Fy-vigur sem gefur hįmarkshagnaš. Ef meš žarf, takmarkiš hįmörkunina žannig aš F sé fast frį og meš tilteknu įri, en hafiš einhver fyrstu įrin breytileg.

6. Bętiš inn śtreikningi į breytileika ķ afla frį įri til įrs og reikniš hįmark hans yfir allt tķmabiliš. Endurtakiš hįmörkunina ķ (5) meš žeirri skoršu aš breytileikinn verši ekki meiri en 15%.

Hér fyrir er dęmi um gögn fyrir stofn.

Stofn nr 0
Eiginleikar Ofveiddur langlķfur botnfiskstofn
Verš (kr pr kg) 100
Hagnašur įriš 2000 -15%
Įvöxtunarkrafa 5%
F2000 1.00
$\alpha$ 1.00
K 1.00
Ęskilegur lįgmarksafli (žśs tonn) 100

Aldur (a) Veišimynstur (sa) Nįttśruleg afföll (Ma) Hlutfall kynžroska (pa) Mešalžyngd (g) (wa) Stofn ķ fjölda (milljónir) (Nay)
1 0.07 0.2 0.000 1407 195.00
2 0.33 0.2 0.040 1971 87.00
3 0.60 0.2 0.160 2576 30.00
4 0.85 0.2 0.330 3650 54.00
5 1.09 0.2 0.510 4976 29.00
6 1.15 0.2 0.710 6372 6.00
7 1.15 0.2 0.860 8207 1.80
8 1.15 0.2 0.980 10320 0.30
9 1.15 0.2 1.000 12197 0.20
10 1.15 0.2 1.000 14683 0.10
11 1.15 0.2 1.000 16175 0.10
12 1.15 0.2 1.000 19050 0.04
13 1.15 0.3 1.000 20000 0.00
14 1.15 0.3 1.000 22000 0.00
15 1.15 0.4 1.000 24000 0.00



Gunnar Stefansson: gunnar@hi.is