TÖL203M Tölvugrafík

Heimadæmi 3


This page in other languages:
  1. Sýnið að eftirfarandi tvívíðar varpanir eru víxlnar (commutative):
    1. Tveir snúningar (R(θ)*R(φ) = R(φ)*R(θ))
    2. Tvær hliðranir (T(a, b)*T(c, d) = T(c, d)*T(a, b))
    3. Snúningur og jöfn kvörðun (R(θ)*S(a, a) = S(a, a)*R(θ))

  2. [Próf 2018] Sýnið samsetta tvívíða vörpun sem breytir húsinu eins og sýnt er hér að neðan. Upphaflega húsið er með miðpunkt í (10, 5). Því er snúið 90° rangsælis um miðpunktinn og breidd þess er helminguð. Miðpunktur nýja hússins er sá sami og upphaflega hússins.

  3. [Próf 2014] Við höfum tvívíðan hlut með miðju í (2, 2). Við viljum varpa honum þannig að miðja hans sé núna í (-2, -2). Það er hægt að gera það á nokkra vegu:
    1. snúa um 180°
    2. hliðra um (-4, -4)
    3. spegla um x = -y ásinn.
    Eru þessar þrjár aðferðir algerlega jafngildar? Ef ekki, að hvaða leyti eru þær ólíkar? Rökstyðjið.

  4. Breytið forritinu rotatingSquare1.html (rotatingSquare1.js) þannig að notandinn geti kvarðað ferninginn með því að halda niðri músarhnappi og hreyfa músina upp og niður. Þá minnkar eða stækkar ferningurinn um eitthvað tiltekið margfeldi jafnt í báðum víddum. Þið eigið að útfæra þetta með einni viðbótar uniform breytu sem hnútalitarinn margfaldar við x- og y-hnitin áður en þeim er snúið. Skilið skjámynd og hlekk á forritið ykkar.

  5. Breytið þrívíða Sierpinski forritinu hhpyramid.html (hhpyramid.js) þannig að þegar notandinn snýr pýramídanum þá haldi hann áfram að snúast á sama hraða notandinn sneri honum, en þegar notandinn sleppir músarhnappinum þá minnki snúningshraðinn smátt og smátt (og það væri núningsviðnám).

Skilið PDF-skjali með lausnum ykkar á þessum dæmum fyrir kl. 23:59 laugardaginn 9. febrúar í Gradescope.com. Hafið hlekki á WebGL forritin í lausnunum ykkar þannig að hægt sé að smella á þau til að keyra þau (ekki ljósmyndir af hlekkjum!).

hh (hja) hi.is, 2. febrúar, 2019.